Question

Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis x + 2y=5 dan garis 3x - y + 13=0 dan sejajar garis 3y=4-2x

Answer 1

1. cari titik potong garis
x + 2y = 5 (×1)
3x - y = -13 (×2)
menjadi

x + 2y = 5
6x - 2y = -26
------------------ +
7x = -21
x = -3

masukan ke salah satu persamaan :
x + 2y = 5
-3 + 2y = 5
2y = 8
y = 4

maka titik potongnya {-3,4}


2. cari gradiennya
3y = 4 - 2x
y = 4/3 - (2/3)x..... gradiennya = -2/3

karena sejajar maka m1 = m2 = -2/3


3. mencari persamaan garisnya
y = mx + c

masukan nilai x = -3, nilai y = 4 dan m = -2/3 maka di dapat nilai c :
4 = -2/3.(-3) + c
4 = 2 + c
c = 2

maka persamaan garisnya menjadi :
y = (-2/3)x + 2 .... (dikali 3)
3y = -2x +6
3y + 2x - 6 = 0