Question

tentukan Persamaan garis yang diketahui 1. Melalui titik (3.7) dan memiliki kemiringan 4 2. Melalui titik (-2.5) dan memiliki kemiringan -3 3. melalui titik (-2.1) dan titik (2.4) 4. melalui titik (1.-3) dan titik (3,4) diketahui :​

Answer 1

Jawaban:

**1. Melalui titik (3.7) dan memiliki kemiringan 4**

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan memiliki kemiringan m adalah:

```

y - y1 = m(x - x1)

```

Pada kasus ini, titik (x1, y1) = (3,7) dan m = 4. Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan, maka diperoleh:

```

y - 7 = 4(x - 3)

```

```

y - 7 = 4x - 12

```

```

y = 4x - 5

```

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3,7) dan memiliki kemiringan 4 adalah y = 4x - 5.

**2. Melalui titik (-2.5) dan memiliki kemiringan -3**

Pada kasus ini, titik (x1, y1) = (-2.5) dan m = -3. Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan, maka diperoleh:

```

y - (-2.5) = -3(x - (-2.5))

```

```

y + 2.5 = -3x + 7.5

```

```

y = -3x + 5

```

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-2.5) dan memiliki kemiringan -3 adalah y = -3x + 5.

**3. melalui titik (-2.1) dan titik (2.4)**

Persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah:

```

y - y1 = (y2 - y1)/(x2 - x1)(x - x1)

```

Pada kasus ini, titik (x1, y1) = (-2.1) dan (x2, y2) = (2.4). Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan, maka diperoleh:

```

y - (-2.1) = (2.4 - (-2.1))/(2.4 - (-2.1))((x - (-2.1)))

```

```

y + 2.1 = (4.5)/(4.5)(x + 2.1)

```

```

y + 2.1 = 1(x + 2.1)

```

```

y = x + 0.9

```

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-2.1) dan titik (2.4) adalah y = x + 0.9.

**4. melalui titik (1.-3) dan titik (3,4)**

Pada kasus ini, titik (x1, y1) = (1,-3) dan (x2, y2) = (3,4). Substitusi nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan, maka diperoleh:

```

y - (-3) = (4 - (-3))/(3 - 1)((x - 1))

```

```

y + 3 = 7/2(x - 1)

```

```

y + 3 = 7x/2 - 7/2

```

```

y = 7x/2 - 10/2

```

```

y = 7x/2 - 5

```

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (1,-3) dan titik (3,4) adalah y = 7x/2 - 5.

**Kesimpulan**

Jadi, persamaan garis yang diketahui adalah:

1. y = 4x - 5

2. y = -3x + 5

3. y = x + 0.9

4. y = 7x/2 - 5

Semoga membantu!