Question

Tentukan persamaan garis singgung pada kurva y=(2x+3)pangkat4 tegak lurus 8y+x-7=0

Answer 1

8y + x - 7 = 0
m1 = -1/8

m1 . m2 = -1
-1/8 . m2 = -1
m2 = 8

y = (2x + 3)^4
y' = m = 4 . 2 (2x + 3)^3 = 8 (2x + 3)^3


m = m2 = 8
8 . (2x + 3)^3 = 8
(2x + 3)^3 = 8/8
(2x + 3)^3 = 1
2x + 3 = ∛1
2x + 3 = 1
2x = 1 - 3
2x = -2
x = -2/2
x = -1 = x1


substitusi x = -1 untuk memperoleh y
y = (2 . -1 + 3)^4
y = (-2 + 3)^4
y = 1^4
y = 1 = y1


sehingga persamaan garis singgungnya
y - y1 = m2(x - x1)
y - 1 = 8(x - (-1))
y - 1 = 8(x + 1)
y - 1 = 8x + 8
y = 8x + 8 + 1
y = 8x + 9