Question

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran X²+y²=16 yg tegas lurus garis 2y-x+6=0

Answer 1

Verified answer

Jawab:

lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r² ,

garis singgung bergradien  m  --> y- b = m(x- a) +- r√(m²+1)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) lingkaran x² + y² = 16 , pusat (0,0) , r = 4

ii) garis 2y - x + 6 = 0 --> m1 = 1/2

karena tegak lurus  maka gradien garis singgung = m2 = - 1/m1  = -2

iii) persamaan  garis singgung y- b = m(x- a) +- r√(m²+1)

y - 0 = -2(x - 0) +- 4√((-2)² + 1)

y = -2x +- 4√5

y = -2x + 4√5  atau y = - 2x - 4√5