Question

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)² + (y - 4)² = 100 yang melalui (0, -7).


:P

Answer 1

L ≈ (x - a)² + (y - b)² = r²
L ≈ (x + 2)² + (y - 4)² = 100

PGS lingkaran L yg melalui titik (0,-7) :
(x1 - a)(x - a) + (y1 - b)(y - b) = r²
(0 + 2)(x + 2) + (-7 - 4)(y - 4) = 100
2x + 4 - 11y + 44 = 100
2x - 11y - 52 = 0

Answer 2

Persamaan garis singgung lingkaran (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 melalui (x1,y1) adalah:

(x-a)(x1-a)+(y-b)(y1-b)=r^2

Persamaan garis singgung (x+2)^2+(y-4)^2=10^2 melalui (0,-7) adalah:

(x+2)(0+2)+(y-4)(-7-4)=10^2

(x+2)2 + (y-4)(-11)=100

2x+4-11y+44=100

2x-11y=100-4-44

2x-11y=52