Question

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)² + (y - 1)² = 9 yang bergradien 2​

Answer 1

Verified answer

Persamaan garis singgung lingkaran (x + 2)² + (y - 1)² = 9 yang bergradien 2 adalah y = 2x + 5 ± 3√5. atau dapat ditulis sebagai berikut:

y = 2x + 5 + 3√5 atau y = 2x + 5 - 3√5

Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran yang memiliki pusat di P(a, b), jari jari r dan gradien m dirumuskan sebagai berikut:

y - b = m(x - a) ± r

Persamaan umum lingkaran yang memiliki pusat di P(a, b), dan jari jari r adalah:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Diketahui persamaan lingkaran L≡(x + 2)² + (y - 1)² = 9 maka diperoleh pusat dan jari jarinya sebagai berikut:

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x + 2)² + (y - 1)² = 9

(x + 2)² + (y - 1)² = 3²

P(a, b) = (-2, 1)

r = 3

Karena gradien garis singgung tersebut adalah 2, maka persamaan garis singgung lingkaran diperoleh:

y - b = m(x - a) ± r

y - 1 = 2(x - (-2)) ± 3

y - 1 = 2(x + 2) ± 3

y - 1 = 2x + 4 ± 3√5

y = 2x + 4 + 1 ± 3√5

y = 2x + 5 ± 3√5

∴ Jadi persamaan garis singgung ligkaran tersebut adalah y = 2x + 5 + 3√5 atau y = 2x + 5 - 3√5.

Pelajari lebih lanjut

1. Menghitung garis singgung lingkaran brainly.co.id/tugas/22619609
2. Kedudukan dua lingkaran brainly.co.id/tugas/22618522

----------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 12

Mapel: Matematika

Bab: Geometri bidang datar

Kode: 12.2.1

Kata kunci: Lingkaran, garis singgung, gradien