Question

Tentukan persamaan garis singgung kurva y=3x^2-2x+5 jika garis singgung tersebut tegak lurus dengan garis y-x=0

Answer 1

Y = 3x² - 2x + 5
m1 = 6x - 2

y = x
m2 = 1

syarat tegak lurus m1m2 = -1
(6x-2)(1) = -1
6x - 2 = -1
6x = 1
x = 1/6 ⇒ y = 3(1/6)² - 2(1/6) + 5
                   = 3/36 - 2/6 +
                   = 1/12 - 4/12 + 60/12
                   = 57/12 = 19/4
Persamaan garis singgung melalui titik (1/6 , 19/4) dam m = 1
y - y1 = m(x - x1)
y - 19/4 = 1(x - 1/6)
y = x - 2/12 + 57/12
y = x + 55/12 atau 12y = 12x + 55