Question

Tentukan persamaan garis singgung dititik dengan absis x = 0 pada kurva y = 3x² - 4x

Answer 1

1) cara I dengan turunan
y = 3x² - 4x
m= y' = 6x - 4
absis x = 0 --> m = 6(0) - 4 
m =-4
titik singgung x = 0, y = 3(0)² -4(0) = 0
garis singgung di titik (0,0) dgn m = -4

y - y1 = m(x -x1)
y - 0 = -4 (x - 0)
y = - 4x atau
4x + y = 0

2) atau  cara lain dengan D = 0

y= 3x² - 4x
absis x  = 0 , maka y = 3(0²) -4(0)= 0
titik singgung (x,y) = (0,0)
misal titik singgung melalui (0,0) -> y = mx
y = 3x² - 4x
y = mx
--------------------(-)
3x² +(-4-m) x = 0
a= 3, b = -4-m , c = 0
syarat menyinggung D  = 0
b² - 4ac = 0
(-4-m)² - 4(3)(0) = 0
(-4 - m) ²= 0
- 4 - m = 0
-m = 4
m  = -4
Pers garis singgung = y = mx --> y = - 4x
4x + y  = 0