Question

Tentukan persamaan garis:
Melalui titik (-3,-2 dan bergradien -4
Melalui titik (1,2) dan (3,-6)
Meelalui titik (12,10) dan sejajar dengan garis y= 2x-3
Melalui titik (-,6) dan tegak lurus garis 3x-6y-12=0

Answer 1

Persamaan garis yang melalui titik (-3,-2) dan bergradien -4
y -  = m (x - )
y - (-2) = -4 (x - (-3))
y + 2 = -4 (x + 3)
y + 2 = -4x -12
      y = -4x -12 -2
      y = -4x -14
y + 4x + 14 = 0

kalau melalui dua titik tetap aja kita cari dulu berapa gradiennya supaya lebih enak
soal Melalui titik (1,2) dan (3,-6)
m = 
m = 
m = 
m = -4
sama seperti tadi gunakan rumus :
y -  = m (x - )
untuk  dan nya diambil dari salah satu titik 
agar lebih enak kita ambil titik (1,2) saja :
y - 2 = -4 (x - 1)
y - 2 = -4x + 4
     y = -4x + 4 + 2
     y = -4x + 6
y + 4x - 6 = 0

Melalui titik (12,10) dan sejajar dengan garis y= 2x-3
untuk soal ini kita tinggal mengambil gradiennya dari garis yang telah disebutkan di soal yaitu,
y = 2x -3 (sudah dalam bentuk explisit)
tetapi karena garisnya sejajar, maka  = 
jadi gradiennya adalah 2
sama seperti tadi gunakan rumus :
y -  = m (x - )
y - 10 = 2 (x - 12)
y - 10 = 2x - 24
       y = 2x - 24 + 10
       y = 2x -14
y - 2x + 14 = 0

tetapi untuk kasus tegak lurus seperti pada soal 
Melalui titik (-,6) dan tegak lurus garis 3x-6y-12=0 agak sedikit beda 
karena  x  = -1
ohh ouu sorry (-6 ) = ....? mungkin bisa diperjelas titiknya
tapi cara mencari kita cari dulu nya
kita ubah dahulu pers. garis di atas ke dalam bentuk explisit yaitu
3x - 6y -12 = 0
            -6y = - 3x + 12
          ---------------------- (bagi dengan -6)
               y = x + 12   ------->  = 
jadi,  

x  = -1
      .  = -1
            = -2
untuk selanjutnya tinggal memasukkan salah satu titik pada rumus pers. garis di atas dan
masukkan gradien yang baru, setelah itu jadilah persamaan garis yang tegak lurus dengan garis di soal .......SELESAI..........