Tentukan persamaan garis lurus untuk masing-masing garis berikut. a. k b. m c. tegak lurus garis m dan melalui (-3,-3)
tolong bantu jawab .. kalau ada yang jawab,, jawabannya aku jadiin jawaban terbaik.. Jawab yang bener yaa..
hakimium
(a) Dari gambar koordinat kartesius, kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis k yaitu (0, - 2) dan (- 2, - 4). Gunakan rumus untuk membentuk persamaan garis lurus, yakni ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ y + 2 = x Diperoleh persamaan garis k yaitu y = x - 2
(b) Dari gambar koordinat kartesius, kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis m yaitu (1, 0) dan (2, 2). Gunakan rumus untuk membentuk persamaan garis lurus, yakni ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ y = 2(x - 1) ⇔ y = 2x - 2 Diperoleh persamaan garis m yaitu y = 2x - 2. Ingat, dari format garis lurus y = mx + c, maka gradien persamaan garisnya adalah m = 2
(c) Pada soal b, diketahui gradien garis m adalah 2. Ditanya persamaan garis yang tegak lurus garis m dan melalui titik (- 3, - 3)
Hubungan gradien kedua garis yang saling tegak lurus adalah m₁ x m₂ = - 1 Misalkan gradien garis yang ditanyakan adalah m₁ dan gradien garis m adalah m₂ Maka, m₁ x m₂ = - 1 ⇒ m₁ x (- 2) = - 1 Diperoleh gradien garis m₂ = ½ dan melalui titik (x₁, y₁) = (- 3, - 3) Selanjutnya, gunakan rumus membentuk persamaan garis apabila diketahui gradien dan sebuah titik yang dilaluinya, yakni ⇔ y - y₁ = m(x - x₁) ⇔ y - (- 3) = ½[ x - (- 3)] ⇔ y + 3 = ½[x + 3] ⇒ kedua ruas kalikan dua ⇔ 2y + 6 = x + 3 ⇔ x - 2y = 3 Jadi, persamaan garis tersebut adalah x - 2y = 3
Gunakan rumus untuk membentuk persamaan garis lurus, yakni
⇔
⇔
⇔
⇔ y + 2 = x
Diperoleh persamaan garis k yaitu y = x - 2
(b) Dari gambar koordinat kartesius, kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis m yaitu (1, 0) dan (2, 2).
Gunakan rumus untuk membentuk persamaan garis lurus, yakni
⇔
⇔
⇔
⇔ y = 2(x - 1)
⇔ y = 2x - 2
Diperoleh persamaan garis m yaitu y = 2x - 2.
Ingat, dari format garis lurus y = mx + c, maka gradien persamaan garisnya adalah m = 2
(c) Pada soal b, diketahui gradien garis m adalah 2.
Ditanya persamaan garis yang tegak lurus garis m dan melalui titik (- 3, - 3)
Hubungan gradien kedua garis yang saling tegak lurus adalah m₁ x m₂ = - 1
Misalkan gradien garis yang ditanyakan adalah m₁ dan gradien garis m adalah m₂
Maka, m₁ x m₂ = - 1 ⇒ m₁ x (- 2) = - 1
Diperoleh gradien garis m₂ = ½ dan melalui titik (x₁, y₁) = (- 3, - 3)
Selanjutnya, gunakan rumus membentuk persamaan garis apabila diketahui gradien dan sebuah titik yang dilaluinya, yakni
⇔ y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - (- 3) = ½[ x - (- 3)]
⇔ y + 3 = ½[x + 3] ⇒ kedua ruas kalikan dua
⇔ 2y + 6 = x + 3
⇔ x - 2y = 3
Jadi, persamaan garis tersebut adalah x - 2y = 3