Question

Tentukan persamaan garis lurus untuk masing-masing garis berikut.
a. k
b. m
c. tegak lurus garis m dan melalui (-3,-3)

tolong bantu jawab .. kalau ada yang jawab,, jawabannya aku jadiin jawaban terbaik..
Jawab yang bener yaa..

Answer 1

(a) Dari gambar koordinat kartesius, kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis k yaitu (0, - 2) dan (- 2, - 4).
Gunakan rumus untuk membentuk persamaan garis lurus, yakni
⇔
⇔
⇔
⇔ y + 2 = x
Diperoleh persamaan garis k yaitu y = x - 2

(b) Dari gambar koordinat kartesius, kita ambil dua titik yang dilalui oleh garis m yaitu (1, 0) dan (2, 2).
Gunakan rumus untuk membentuk persamaan garis lurus, yakni
⇔
⇔
⇔
⇔ y = 2(x - 1)
⇔ y = 2x - 2
Diperoleh persamaan garis m yaitu y = 2x - 2.
Ingat, dari format garis lurus y = mx + c, maka gradien persamaan garisnya adalah m = 2

(c) Pada soal b, diketahui gradien garis m adalah 2.
Ditanya persamaan garis yang tegak lurus garis m dan melalui titik (- 3, - 3)

Hubungan gradien kedua garis yang saling tegak lurus adalah m₁ x m₂ = - 1
Misalkan gradien garis yang ditanyakan adalah m₁ dan gradien garis m adalah m₂
Maka, m₁ x m₂ = - 1 ⇒ m₁ x (- 2) = - 1
Diperoleh gradien garis m₂ = ½ dan melalui titik (x₁, y₁) = (- 3, - 3)
Selanjutnya, gunakan rumus membentuk persamaan garis apabila diketahui gradien dan sebuah titik yang dilaluinya, yakni
⇔ y - y₁ = m(x - x₁)
⇔ y - (- 3) = ½[ x - (- 3)]
⇔ y + 3 = ½[x + 3] ⇒ kedua ruas kalikan dua
⇔ 2y + 6 = x + 3
⇔ x - 2y = 3
Jadi, persamaan garis tersebut adalah x - 2y = 3