Question

Tentukan persamaan garis lurus jika:
1. Melalui (0,5) dengan m= - 2
2. Melalui (2,3) dengan m= 3
3. Melalui (1,8) dan (-4,-5)
4. Melalui (2,-1) dan sejajar garis 2x + 3y =6
5. Melalui (2,-1) dan tegak lurus garis 2x + 3y= 6

Answer 1

1. y-y1 = m(x-x1)
y-5 = -2(x-0)
y-5 = -2(x)
y-5 = -2x
y = -2x+5 atau 2x+y = 5 atau 2x+y-5 =0

2. y-y1 = m(x-x1)
y-3 = 3(x-2)
y-3 = 3x-6
y = 3x-6+3
y = 3x-3 atau y-3x = -3 atau y-3x+3 =0

3. m = (y2-y1)/(x2-x1) = (-5-8)/(-4-1) = -13/-5 = 13/5
y-y1 = m(x-x1)
y-8 = 13/5(x-1)
___________ x5 (untuk menghilangkan bilangan pecahan)
5(y-8) = 13(x-1)
5y-40 = 13x-13
5y = 13x-13+40
5y = 13x+27 atau 5y-13x = 27 atau 5y-13x-27 =0

4. m1 = -a/b (a koefisien x, b koefisien y) = -⅔
syarat sejajar : m1 = m2
jadi m2 = -⅔
y-y1 = m2(x-x1)
y-(-1) = -⅔(x-2)
y+1 = -⅔(x-2)
___________ x3 (untuk menghilangkan bilangan pecahan)
3(y+1) = -2(x-2)
3y+3 = -2x+4
3y = -2x+4-3
3y = -2x+1 atau 2x+3y = 1 atau 2x+3y-1 = 0

5. m1 = -⅔
syarat tegak lurus : m1 x m2 = -1
-⅔ x m2 = -1
m2 = -1 : -⅔
m2 = -1 x -3/2
m2 = 3/2

y-y1 = m2(x-x1)
y-(-1) = 3/2(x-2)
y+1 = 3/2(x-2)
___________ x2
2(y+1) = 3(x-2)
2y+2 = 3x-6
2y = 3x-6-2
2y = 3x-8 atau 2y-3x = -8 atau 2y-3x+8 = 0