Question

tentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (0, 3) (1, 4) dan (2, 9)

Tolong Jangan Asal​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik-titik tersebut, kita dapat menggunakan rumus umum dari fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c.

Kita memiliki tiga titik yang melalui fungsi kuadrat, yaitu (0, 3), (1, 4), dan (2, 9). Dengan memasukkan nilai x dan y dari masing-masing titik ke dalam persamaan fungsi kuadrat, kita dapat membentuk sistem persamaan untuk menentukan nilai koefisien a, b, dan c.

Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Masukkan titik (0, 3) ke dalam persamaan fungsi kuadrat:

3 = a(0)^2 + b(0) + c

3 = c

2. Masukkan titik (1, 4) ke dalam persamaan fungsi kuadrat:

4 = a(1)^2 + b(1) + c

4 = a + b + c

3. Masukkan titik (2, 9) ke dalam persamaan fungsi kuadrat:

9 = a(2)^2 + b(2) + c

9 = 4a + 2b + c

Dengan menggunakan hasil dari langkah 1 (c = 3), kita dapat menggantikan nilai c dalam persamaan dari langkah 2 dan 3:

4 = a + b + 3

9 = 4a + 2b + 3

Kemudian, kita dapat menyederhanakan kedua persamaan tersebut:

a + b = 1

4a + 2b = 6

Sekarang, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama (a + b = 1), kita dapat mengisolasi nilai a dalam persamaan tersebut:

a = 1 - b

Selanjutnya, kita substitusikan nilai a ini ke dalam persamaan kedua (4a + 2b = 6):

4(1 - b) + 2b = 6

4 - 4b + 2b = 6

-2b = 2

b = -1

Setelah menemukan nilai b, kita dapat substitusikan kembali ke persamaan pertama untuk mencari nilai a:

a = 1 - (-1)

a = 2

Jadi, kita telah menemukan nilai-nilai koefisien a = 2, b = -1, dan c = 3. Jadi, persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik (0, 3), (1, 4), dan (2, 9) adalah:

y = 2x^2 - x + 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Done ya