Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan pernyataan berikut.
a. { }
b. {-1,1}
c. {1,4,7,10,13,16,19, ...,31,34,37,40 }
d. {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100, ... }
e. { } ... baca : himpunan kosong
a. { }
b. {-1,1}
c. {1,4,7,10,13,16,19, ...,31,34,37,40 }
d. {1,4,9,16,25,36,49,64,81,100, ... }
e. { } ... baca : himpunan kosong
Materi : Himpunan
Kata Kunci : himpunan, kosong, anggota
Pembahasan :
Himpunan adalah kumpulan obyek yang didefinisikan dengan jelas.
Obyek yang termasuk dalam suatu himpunan dinamakan anggota dari himpunan tersebut.
Suatu himpunan ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal dan anggota himpunan ditulis di antara pasangan kurung kurawal tersebut.
Anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∈, sedangkan bukan anggota suatu himpunan dinyatakan dengan lambang ∉. Anggota yang sama dalam suatu himpunan hanya ditulis satu kali.
Himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital. Misalnya A, B, dan lainnya.
Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan notasi n(A).
Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Notasinya { } atau ∅.
Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Notasinya S.
Mari kita lihat soal tersebut.
A = { } = {x|x < 1, x ∈ bilangan asli}.
B = {-1, 1} = {x|-2 < x < 2, x ∈ bilangan bulat positif dan negatif}
Keterangan 0 adalah bilangan bulat tetapi bukan positif dan negatif.
C = {1, 4, 7, 10, 13, 16, ..., 31, 34, 37, 40} = {x|x = 3n + 1, n ∈ bilangan cacah}.
D = {4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...} = {2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², 10², ...} = {x|x = n², n ∈ bilangan asli lebih besar dari 1}.
E = { } = {x|x < 0, x ∈ bilangan cacah}.
Semangat!