terdapat 720 kemungkinan penyusunan ulang huruf-huruf yang ada dalam kata "BANGSA".
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Permutasi dari kata "BANGSA" adalah semua kemungkinan penyusunan ulang huruf-huruf yang ada dalam kata tersebut tanpa memperhatikan urutan huruf-huruf tersebut. Rumusnya adalah:
permutasi = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
di mana:
n adalah jumlah huruf dalam kata
ni adalah jumlah huruf yang sama dalam kata (misalnya, jika ada 2 huruf 'A' dalam kata, maka n1 = 2)
Jadi, untuk kata "BANGSA", n = 6 dan tidak ada huruf yang sama sehingga n1! = n2! = ... = nk! = 1. Sehingga, permutasi dari kata "BANGSA" adalah:
permutasi = 6! / (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 720
Artinya, terdapat 720 kemungkinan penyusunan ulang huruf-huruf yang ada dalam kata "BANGSA".
Jawab:
terdapat 720 kemungkinan penyusunan ulang huruf-huruf yang ada dalam kata "BANGSA".
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Permutasi dari kata "BANGSA" adalah semua kemungkinan penyusunan ulang huruf-huruf yang ada dalam kata tersebut tanpa memperhatikan urutan huruf-huruf tersebut. Rumusnya adalah:
permutasi = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
di mana:
n adalah jumlah huruf dalam kata
ni adalah jumlah huruf yang sama dalam kata (misalnya, jika ada 2 huruf 'A' dalam kata, maka n1 = 2)
Jadi, untuk kata "BANGSA", n = 6 dan tidak ada huruf yang sama sehingga n1! = n2! = ... = nk! = 1. Sehingga, permutasi dari kata "BANGSA" adalah:
permutasi = 6! / (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 720
Artinya, terdapat 720 kemungkinan penyusunan ulang huruf-huruf yang ada dalam kata "BANGSA".
Jawaban:
Penyelesaian :
Tentukan permutasi dari kata “BANGSA” adalah …
Permutasi kata BANGSA
P = n! / k!
P = 6! / 2!
P = (6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) / (2 × 1)
P = (6 × 5 × 4 × 3 × 2) / 2
P = (6 × 5 × 4 × 6) / 2
P = (6 × 5 × 24) / 2
P = (6 × 120) / 2
P = 720 / 2
P = 360
Maka permutasi kata BANGSA adalah 360