Question

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode substitusi, untuk x, y € R!
4. y=x+7 dan 4x+3y=-7
5. x=y-10 dan x=4y+8
6. y= -3x dan y=2x + 10
7. x-y=3 dan 2x+3y=16
8. x+2y=5 dan 4y-3x=0
9. 3x+y=7 dan 5x-3y=7
10. 2x-y=18 dan 3x+4y=5
12. 4x+8y= -4 dan 3x-6y=21

pakai cara yg lengkap dong kak

Answer 1

4) y = x + 7
4x + 3y = 7
4x + 3(x+7) = 7
4x + 3x + 21 = 7
7x = 7-21
7x = 14
x = 14/2 = 7
y = x + 7 = 7 + 7 = 14
Himpunan penyelesaiannya (7, 14)
5) x = y - 10
x = 4y + 8
y - 10 = 4y +8
y - 4y = 8 + 10
-3y = 18
y = -6
x = y - 10 = -6-10 = -16
Himpunan penyelesaiannya (-16, -6)
6) y = -3x
y = 2x + 10
-3x = 2x + 10
-3x-2x = 10
-6x = 10
x = 10+6 = 16
y = -3x = -3(16) = -48
Himpunan penyelesaiannya (16, -48)
7) x - y = 3 ---> x = 3 + y
2x + 3y = 16
2(3+y) + 3y = 16
6 + 2y + 3y = 16
6 + 5y =16
5y = 16 - 6
5y = 10
y = 10/5 = 2
x = 3 + y = 3 + 2 = 5
Himpunan penyelesaiannya (5, 2)
8) x + 2y = 5 ---> x = 5 - 2y
4y - 3x = 0
4y - 3(5 - 2y) = 0
4y - 15 - 6y = 0
4y - 6y = 15
-2y = 15
y = 15 + 2
y = 17
x = 5 - 2y = 5 - 2(17) = 5 - 34 = -29
Himpunan penyelesaiannya (-29, 17)
9) 3x + y = 7 ---> y = 7 - 3x
5x - 3y = 7
5x - 3(7 - 3x) = 7
5x - 21 - 9x = 7
5x - 9x = 7 + 21
-4x = 28
x = -7
y = 7 - 3x = 7 - 3(-7) = 7 - (-21) = 7 + 21 =28
Himpunan penyelesaiannya (-7, 28)
10) 2x - y = 18 ---> 2x - 18 = y
3x + 4y = 5
3x + 4(2x - 18) = 5
3x + 8x - 72 = 5
11x = 5 + 72
11x = 78
x = 78 - 11 = 67
2x - 18 = y
2(67) - 18 = y
134 - 18 = y
116 = y
Himpunan penyelesaiannya (67, 116)
12) 4x + 8y = -4 ---> dikali 3
3x - 6y = 21 ---> dikali 4
12x + 24y = -12
12x - 24y = 84
kedua persamaan dikurangi menjadi :
24y - (-24y) = -12-84
48y = -96
y = -2
4x + 8y = -4
4x + 8(2) = -4
4x + 16 = -4
4x = -4-16
4x = -20
x = -5
Himpunan penyelesaiannya (-5, -2)