Question

Tentukan nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan berikut
A. |x - 2| = 3
b. |3x + 2| = 5
c. |2x - 1| = 4
D. |5x + 4| = -3
e. -5 |3x - 7| + 4 = 14
f. |2x - 6| = |x - 1|

Answer 1

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
-5|3x - 7| + 4 = 14
-5|3x - 7| = 10
|3x - 7| = -2

Ingat nilai mutlak selalu POSITIF, karena disoal bernilai -2 (negatif). Maka tidak ada x yang memenuhi

Hp : { }

————————————————
|x - 2| = 3

x - 2 = 3
x = 3 + 2
x = 5

x - 2 = -3
x = -3 + 2
x = -1

Hp : {-1 , 5}

————————————————
|2x - 1| = 4

2x - 1 = 4
2x = 4 + 1
2x = 5
x = 5/2

2x - 1 = -4
2x = -3
x = -3/2

Hp : {-3/2 , 5/2}

————————————————
|3x + 2| = 5

3x + 2 = 5
3x = 5 - 2
3x = 3
x = 1

3x + 2 = -5
3x = -5 - 2
3x = -7
x = -7/3

Hp : {-7/3 , 1}

————————————————
|5x + 4| = -3

Ingat nilai mutlak selalu POSITIF, karena disoal bernilai -3 (negatif). Maka tidak ada x yang memenuhi

Hp : { }

————————————————
|2x - 6| = |x - 1|
(2x - 6)² = (x - 1)²
(2x - 6)² - (x - 1)² = 0
(3x - 7)(x - 5) = 0
x = 7/3
x = 5

Hp : {7/3 , 5}