Question

Tentukan nilai R pada persamaan bentuk aljabar ( 2x + 3y ) ( px + qy ) = rx2 + 23xy + 12y2

Answer 1

(2x + 3y) (px + qy) = rx2 + 23xz + 12y2
itu y² maksudnya?

Answer 2

(2x + 3y) (px + qy) = r + 23xy + 12 ....(soal)

Kalikan (2x + 3y) (px + qy) dengan cara sbb:
(ax + by) (cx + dy) = (ax*cx) + (ax*dy) + (by*cx) + (by*dy)
= (ac) + ((ad)+(bc))xy + (bd)
shg di dapat:
(2x + 3y) (px + qy) = (2x*px) + (2x*qy) + (3y*px) + (3y*qy)
= 2p + (2q+3p)xy + 3q ......(i)

Pers.(i) di samakan dengan pers.ruas kanan pada soal sesuai dengan variabelnya.
Variabel : 2p = r ....(ii)
Variabel xy : (2q+3p) = 23 ....(iii)
Variabel : 3q = 12 ....(iv)

Selesaikan pers.(iv) yg paling mudah.
3q = 12
q = 4

Lanjutkan dg pers. (iii),
2q + 3p = 23
substitusikan nilai q = 4,
2*(4) + 3p = 23
8 + 3p = 23
3p = 15
p = 5

Terakhir, selesaikan pers.(ii),
2p = r
substitusikan nilai p = 5
2*(5) = r
10 = r

Jadi, nilai r adalah 10.