Untuk menentukan nilai optimum fungsi f(x) = 2x^2 - 5x + 6, kita perlu menggunakan metode komplet (kompleting the square) atau melalui pemfaktoran jika memungkinkan. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode komplet.
Langkah 1: Mengubah bentuk fungsi menjadi bentuk kuadrat
Fungsi f(x) = 2x^2 - 5x + 6
Langkah 2: Membagi koefisien x^2 dengan 2, sehingga f(x) dapat ditulis sebagai:
f(x) = 2(x^2 - (5/2)x) + 6
Langkah 3: Mengkai faktor pengali dari termin yang ada di dalam tanda kurung pangkat:
f(x) = 2(x^2 - (5/2)x + (5/4)^2 - (5/4)^2) + 6
f(x) = 2((x - (5/4))^2 - 25/16) + 6
f(x) = 2(x - (5/4))^2 - 25/8 + 6
Langkah 4: Mengurangi ke fungsi yang paling sederhana:
f(x) = 2(x - (5/4))^2 - 25/8 + 48/8
f(x) = 2(x - (5/4))^2 + 23/8
Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa nilai optimum dari fungsi terjadi ketika (x - (5/4))^2 = 0, atau x - (5/4) = 0. Dengan kata lain, ketika x = 5/4.
Jadi, nilai optimum dari f(x) = 2x^2 - 5x + 6 adalah x = 5/4.
Jawaban:
Untuk menentukan nilai optimum fungsi f(x) = 2x^2 - 5x + 6, kita perlu menggunakan metode komplet (kompleting the square) atau melalui pemfaktoran jika memungkinkan. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode komplet.
Langkah 1: Mengubah bentuk fungsi menjadi bentuk kuadrat
Fungsi f(x) = 2x^2 - 5x + 6
Langkah 2: Membagi koefisien x^2 dengan 2, sehingga f(x) dapat ditulis sebagai:
f(x) = 2(x^2 - (5/2)x) + 6
Langkah 3: Mengkai faktor pengali dari termin yang ada di dalam tanda kurung pangkat:
f(x) = 2(x^2 - (5/2)x + (5/4)^2 - (5/4)^2) + 6
f(x) = 2((x - (5/4))^2 - 25/16) + 6
f(x) = 2(x - (5/4))^2 - 25/8 + 6
Langkah 4: Mengurangi ke fungsi yang paling sederhana:
f(x) = 2(x - (5/4))^2 - 25/8 + 48/8
f(x) = 2(x - (5/4))^2 + 23/8
Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa nilai optimum dari fungsi terjadi ketika (x - (5/4))^2 = 0, atau x - (5/4) = 0. Dengan kata lain, ketika x = 5/4.
Jadi, nilai optimum dari f(x) = 2x^2 - 5x + 6 adalah x = 5/4.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
#BELAJARBERSAMABRAINLY
JANGAN LUPA JADIKAN JAWABAN YG TERCERDAS YAA:)
BANTU FOLLOW DONGG:)