Question

Tentukan nilai maksimum dari f (x,y) = 10 x + 20 y dengan kendala x lebih dari sama dengan 0 , y lebih dari sama dengan 0, x + 4y kurang dari sama dengan 120 , x + 15

Answer 1

 

Jawab
x + 4y = 120 ⇒ titik A (0,30) B(120,0)
x + 4   = 60   ⇒ titik C (0,60) D(60, 0)

x + 4y = 120
x + 4   = 60    
      3y = 60
        y = 60/3
        y = 20

x + 4y     = 120
x + 4(20) = 120
x + 80     = 120
        x     = 120 - 80
        x     = 40

titik E (40, 20)

titik pojok daerah HP = {(0,0)(0,30)(40,20)(60,0)}

Nilai (f, x) = 10x + 20y
Nilai (0,0)     ⇒ 0
Nilai (0,30)   ⇒ 20(30) = 600
Nilai (40,20) ⇒ 10(40) + 20(20) = 800
Nilai (60,0)   ⇒ 10(60) + 0(0) = 600

Jadi, nilai maksimumnya adalah 600