Question

Tentukan nilai m agar persamaan berikut mempunyai dua akar real yang sama!
a. 2x^2 - mx + 8 = 0
b. mx^2 - 4mx + 2 = 0

Tolong bantuannya dengan sangat ya. :)

Answer 1

Persamaan x2 – 5x + 6 = 0 dan x2 – 2x – 3 = 0 memiliki sebuah akar persekutuan yaitu x= 3Persamaan x2 – 7x + 12 =0 dan 2x2 – 14x + 24 = 0 memiliki dua buah akar persekutuan, yaitu x=3 dan x = 4

Persamaan kuadrat memiliki 2 akar. Jika dua atau lebih persamaan kuadrat yang memiliki dua akar persekutuan, berarti persamaan-persamaan tersebut adalah persamaan yang sama. Atau bisa dikatakan salah satu persamaan adalah kelipatan persamaan yang lain.

Answer 2

A 2x^2 - mx + 8 = 0
   syarat agar memiliki akar yang sama jika D = 0
 a = 2    b = -m   c=8
b^2 - 4ac=0
(-m)^2 - 4. 2. 8 = 0
m^2 - 64 = 0
m^2 = 64
maka m = 8  atau m = -8

b. mx^2 - 4mx + 2 = 0
   a = m      b = -4m    c=8
(-4m)^2 - 4. m. 2
16m^2-8m=0
8m(2m-1)=0
maka m = 0 atau m = -1/2 ==> m=0 tidak memenuhi
jadi m = -1/2