Tentukan nilai dari : a. cos 1125 derajat b. sin 1500 derajat c. tan 960 derajat.... Question from @dillaagustina

October 2018 1 2K Report

Tentukan nilai dari :

a. cos 1125 derajat
b. sin 1500 derajat
c. tan 960 derajat

MathTutor Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Dasar
Kata Kunci: perbandingan sudut, kuadran
Kode: 10.2.6

Pembahasan:
Dalam trigonometri, besar sudut α dibagi menjadi 4 kelompok, yaitu :
1. Kuadran I : 0° < α < 90° atau 0 < α < $\frac{ \pi }{2}$
sin (90° - α) = cos α
cos (90° - α) = sin α
tan (90° - α) = cotan α
cotan (90° - α) = tan α
secan (90° - α) = sec α
sec (90° - α) = cosec α

2. Kuadran II : 90° < α < 180° atau $\frac{ \pi }{2}$ < α < π
sin (180° - α) = sin α
cos (180° - α) = -cos α
tan (180° - α) = -tan α
cotan (180° - α) = -cotan α
secan (180° - α) = secan α
sec (180° - α) = -sec α

3. Kuadran III : 180° < α < 270° atau π < α < $\frac{3\pi }{2}$
sin (270° - α) = -cos α
cos (270° - α) = -sin α
tan (270° - α) = cotan α
cotan (270° - α) = tan α
secan (270° - α) = -sec α
sec (270° - α) = -cosec α

4. Kuadran IV : 270° < α < 360° atau $3\frac{ \pi }{2}$ < α < 2π
sin (360° - α) = sin (-α) = -sin α
cos (360° - α) = cos (-α) = cos α
tan (360° - α) = tan (-α) = -tan α
cotan (360° - α) = cotan (-α) = -cotan α
secan (360° - α) = secan (-α) = -secan α
sec (360° - α)= sec (-α) = sec α

5. Sudut koterminal, yaitu sudut dengan (α + k x 360°) atau (α + k x 2π), k bilangan bulat
sin (α + k x 360°) = sin α
cos (α + k x 360°) = cos α
tan (α + k x 360°) = tan α
cotan (α + k x 360°) = cotan α
cosec (α + k x 360°) = cosec α
sec (α + k x 360°) = sec α

Mari kita lihat soal tersebut.
cos 1125° = cos (3 x 360 + 45)° (sudut koterminal)
⇔ cos 1125° = cos 45°
⇔ cos 1125° = $\frac{1}{2} \sqrt{2}$

sin 1500° = sin (4 x 360 + 60)° (sudut koterminal)
⇔ sin 1500° = sin 60°
⇔ sin 1500° = $\frac{1}{2} \sqrt{3}$

tan 960° = tan (2 x 360° + 240)° (sudut koterminal)
⇔ tan 960° = tan 240°
⇔ tan 960° = tan (270 - 30)° (kuadran III)
⇔ tan 960° = cotan 30°
⇔ tan 960° = $\frac{cos\ 30^o}{sin\ 30^o}$
⇔ tan 960° = $\frac{ \frac{1}{2} \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} }$
⇔ tan 960° = $\sqrt{3}$

Soal lain untuk belajar: brainly.co.id/tugas/9189419

Semangat!

Stop Copy Paste!

3 votes Thanks 4