Question

tentukan nilai ABC dari persamaan linear 3 variabel
2a+3a-c=8
4a-2b+5c=27
3a+b+c=14
​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan nilai a, b, dan c dari persamaan linear 3 variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi dalam kasus ini:

Dari persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi persamaan a dalam hal variabel c:

2a + 3a - c = 8

5a - c = 8

c = 5a - 8

Selanjutnya, kita substitusikan persamaan ini ke persamaan kedua dan ketiga:

4a - 2b + 5c = 27

3a + b + c = 14

Dengan menggantikan nilai c dengan 5a - 8, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi:

4a - 2b + 5(5a - 8) = 27

3a + b + (5a - 8) = 14

Setelah disederhanakan, kita dapat mencari nilai a dan b:

4a - 2b + 25a - 40 = 27

3a + b + 5a - 8 = 14

Kemudian, kita dapat menjumlahkan persamaan tersebut:

29a - 2b - 40 = 27

8a + b - 8 = 14

Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut:

29a - 2b = 67

8a + b = 22

Dari persamaan kedua, kita dapat mengubahnya menjadi persamaan b dalam hal variabel a:

b = 22 - 8a

Selanjutnya, kita substitusikan nilai b tersebut ke persamaan pertama:

29a - 2(22 - 8a) = 67

Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai a:

29a - 44 + 16a = 67

45a - 44 = 67

45a = 67 + 44

45a = 111

a = 111 / 45

a = 2.4667

Setelah menemukan nilai a, kita dapat mencari nilai b dengan substitusi:

b = 22 - 8a

b = 22 - 8(2.4667)

b = 22 - 19.7334

b = 2.2666

Terakhir, kita dapat mencari nilai c dengan substitusi:

c = 5a - 8

c = 5(2.4667) - 8

c = 12.3335 - 8

c = 4.3335

Jadi, nilai a = 2.4667, nilai b = 2.2666, dan nilai c = 4.3335.