Question

Tentukan nilai a,b,c dan d dari Matriks ini jika :
A = [ 1 a+b ]
[ b c ]

B = [ a-1 0 ]
[-c d ]

C = [ 1 0 ]
[ 0 1 ]

jika A + Btranspose = C2

Answer 1

Jika C2 yg dimaksud 2 dikali C
+=
maka:
1+a=2 ; a=1
b-10=0 ; b=10
a+b-c=0
1+10-c=0 ; c=11
c+d=2
11+d=2 ; d=-9

tetapi jika C2 yg dimaksud adalah C pangkat 2 maka:
C^2 = *=
jadi :
+=
maka:
1+a=1 ; a=0
b-10=0 ; b=10
a+b-c=0
0+10-c=0 ; c=10
c+d=1
10+d=1 ; d=-9

Answer 2

A = [ 1  a+b ]        B^t = [ a - 1    -c ]        C² = [ 1    0 ]    tetap karena Identitas (I)
      [  b    c  ]                [    0        d ]              [  0   1 ]
A + B^t = C²
1 + a-1 = 1 ⇔ a = 1
b + 0 = 0 ⇔ b = 0
a + b - c = 0 ⇔ 1 + 0 - c = 0 ⇔ c = 1
c + d = 1 ⇔ 1 + d = 1 ⇔ d = 0
Jadi, nilai a = 1 , b = 0 , c = 1 , dan d = 0