Question

tentukan nilai a jika diketahui: 1) f(x)=2x, g(x)=x+1, h(x)=10x-5, dan (f⁰g)(a)=(h⁰g)(a). 2) f(x)=√x+1, g(x)=x²+2, h(x)=√1-2x,dan (f⁰g⁰h)(a)=2​

Answer 1

Jawaban :

Untuk menyelesaikan persamaan (f⁰g)(a) = (h⁰g)(a), kita perlu menggabungkan fungsi f, g, dan h sesuai dengan komposisi yang diberikan. Fungsi komposisi (f⁰g)(x) adalah f(g(x)), dan (h⁰g)(x) adalah h(g(x)).

Diberikan f(x) = 2x, g(x) = x+1, dan h(x) = 10x-5. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:

f(g(a)) = h(g(a))

Gantikan g(a) ke dalam f(x) dan h(x):

f(g(a)) = f(a + 1) = 2(a + 1)

h(g(a)) = h(a + 1) = 10(a + 1) - 5

Kemudian, kita memiliki persamaan:

2(a + 1) = 10(a + 1) - 5

Solve untuk a:

2a + 2 = 10a + 10 - 5

2a + 2 = 10a + 5

-8a = 3

a = -3/8

Jadi, nilai a adalah -3/8.

Untuk persamaan (f⁰g⁰h)(a) = 2, kita perlu menggabungkan fungsi f, g, dan h sesuai dengan komposisi yang diberikan. Fungsi komposisi (f⁰g⁰h)(x) adalah f(g(h(x))).

Diberikan f(x) = √x+1, g(x) = x²+2, dan h(x) = √1-2x. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan:

f(g(h(a))) = 2

Gantikan h(a) ke dalam g(x), dan hasilnya ke dalam f(x):

f(g(h(a))) = f(g(√(1-2a))) = f((√(1-2a))² + 2) = f(1 - 4a + 2 + 2) = f(3 - 4a)

Namun, persamaan ini tidak berhubungan dengan angka 2. Ini mungkin menunjukkan ada kesalahan dalam formulasi soal atau ada informasi tambahan yang diperlukan untuk menyelesaikan persamaan ini.

Jika ada informasi tambahan yang diperlukan atau jika ada kesalahan dalam soal, silakan beri tahu saya.