Question

Tentukan nilai a, b, c, dan d dari persamaan matriks berikut
[a+b 2c +d ] =[3 5]
[a-b c-d ] [1 4]​

Answer 1

Jawaban:

a = 1, b = 2, c = 3, dan d = -1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dari persamaan matriks yang diberikan, kita dapat menentukan nilai variabel a, b, c, dan d dengan membandingkan setiap elemen di masing-masing matriks. Persamaan matriks tersebut dapat ditulis dalam bentuk persamaan sederhana sebagai berikut:

a + b = 3

2c + d = 5

a - b = 1

c - d = 4

Sekarang kita dapat menyelesaikan sistem persamaan tersebut.

Dari persamaan a + b = 3 dan a - b = 1, kita dapat mengurangi persamaan kedua dari persamaan pertama untuk mendapatkan: 2a = 2, oleh karena itu a = 1.

Kemudian kita tinggal menemukan nilai b, dengan mensubstitusikan a = 1 ke dalam persamaan a + b = 3, kita peroleh b = 3 - 1 = 2.

Bagi 2c + d = 5 dan c - d = 4, kita dapat menambahkan kedua persamaan tersebut untuk mendapatkan: 3c = 9, maka c = 3.

Sementara itu, jika kita substitusikan c = 3 ke dalam persamaan c - d = 4, kita akan menemukan d = -1.

Jadi, nilainya adalah a = 1, b = 2, c = 3, dan d = -1.