Untuk menentukan nilai dari 3x + 2y berdasarkan sistem persamaan x + y = 5 dan 2x + y = 12, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi.
Metode Eliminasi:
1. Kalikan persamaan pertama (x + y = 5) dengan 2, sehingga menjadi 2x + 2y = 10.
2. Kurangkan persamaan kedua (2x + y = 12) dengan persamaan pertama yang sudah dikalikan (2x + 2y = 10).
(2x + y) - (2x + 2y) = 12 - 10
-y = 2
y = -2
3. Substitusikan nilai y = -2 ke dalam salah satu persamaan asli, misalnya x + y = 5.
x + (-2) = 5
x - 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
4. Dengan demikian, kita telah menemukan nilai x = 7 dan y = -2.
Untuk menentukan nilai 3x + 2y dari sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Diberikan sistem persamaan:
x + y = 5
2x + y = 12
Kita akan mengalikan persamaan 1 dengan 2 untuk menyejajarkan koefisien y dengan persamaan 2:
2(x + y) = 2(5)
2x + 2y = 10
Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru:
2x + 2y = 10
2x + y = 12
Kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk menghilangkan variabel x:
(2x + y) - (2x + 2y) = 12 - 10
2x - 2x + y - 2y = 2
y = 2
y = -2
Substitusikan nilai y = -2 ke dalam salah satu persamaan asli (misalnya persamaan 1):
x + (-2) = 5
x - 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
Sekarang kita telah menentukan nilai x = 7 dan y = -2. Mari kita hitung nilai 3x + 2y:
Jawaban:
Untuk menentukan nilai dari 3x + 2y berdasarkan sistem persamaan x + y = 5 dan 2x + y = 12, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau metode substitusi.
Metode Eliminasi:
1. Kalikan persamaan pertama (x + y = 5) dengan 2, sehingga menjadi 2x + 2y = 10.
2. Kurangkan persamaan kedua (2x + y = 12) dengan persamaan pertama yang sudah dikalikan (2x + 2y = 10).
(2x + y) - (2x + 2y) = 12 - 10
-y = 2
y = -2
3. Substitusikan nilai y = -2 ke dalam salah satu persamaan asli, misalnya x + y = 5.
x + (-2) = 5
x - 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
4. Dengan demikian, kita telah menemukan nilai x = 7 dan y = -2.
5. Substitusikan nilai x dan y ke dalam 3x + 2y.
3(7) + 2(-2) = 21 - 4 = 17.
Jadi, nilai dari 3x + 2y adalah 17.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan nilai 3x + 2y dari sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
Diberikan sistem persamaan:
x + y = 5
2x + y = 12
Kita akan mengalikan persamaan 1 dengan 2 untuk menyejajarkan koefisien y dengan persamaan 2:
2(x + y) = 2(5)
2x + 2y = 10
Sekarang kita memiliki sistem persamaan baru:
2x + 2y = 10
2x + y = 12
Kita dapat mengurangi persamaan pertama dari persamaan kedua untuk menghilangkan variabel x:
(2x + y) - (2x + 2y) = 12 - 10
2x - 2x + y - 2y = 2
y = 2
y = -2
Substitusikan nilai y = -2 ke dalam salah satu persamaan asli (misalnya persamaan 1):
x + (-2) = 5
x - 2 = 5
x = 5 + 2
x = 7
Sekarang kita telah menentukan nilai x = 7 dan y = -2. Mari kita hitung nilai 3x + 2y:
3x + 2y = 3(7) + 2(-2) = 21 - 4 = 17
Jadi, nilai dari 3x + 2y adalah 17.