Question

Tentukan niai dari ran 255°

Answer 1

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Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

tan 255° = tan (210° + 45°)
               = (tan 210° + tan 45°) / (1 - tan 210° . tan 45°)
               = (1/3 . √3 + 1) / (1 - 1/3 . √3 . 1)
               = (√3 + 3)/3 : ((3 - √3)/3)
               = ((3 + √3)/3) x (3/(3 - √3))
               = (3 + √3)/(3 - √3)
               = (3 + √3) (3 + √3) / (3² - √3²)
               = (9 + 6√3 + √3²) / (9 - 3)
               = (9 + 6√3 + 3) / 6
               = (12 + 6√3) / 6
               = 2 + √3

Answer 2

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Trigonometry.

Use complementary angle and half angle formula!
tan (180° + θ) = tan θ
tan 1/2 A = ±√[(1 - cos A) / (1 + cos A)] = (1 - cos A) / sin A = sin A / (1 + cos A)

tan 255° = tan 75°
              = sin 150° / (1 + cos 150°)
              = 1/2 / (1 - 1/2 √3)
              = 1/2 / (2 - √3) / 2
              = 1 / (2 - √3) [(2 + √3) / (2 + √3)]
              = 2 + √3