Question

Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.

Answer 1

#Matematika SMP

STEP-1 ⇒ perbandingan panjang sisi-sisi
Perhatikan segitiga siku-siku KLN.
sisi di hadapan sudut 30° = KN
sisi di samping sudut 30° = KL
sisi miring = LN
Dalam segitiga siku-siku yang terdapat sudut 30° memiliki perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:
KN : KL : LN = 1 : √3 : 2

STEP-2 ⇒ mencari KN dan KL
Diketahui LN = 8 cm, maka
KN : LN = 1 : 2
KN = LN x 1/2
KN = 8 x 1/2 ⇒ KN = 4 cm
KL : LN = √3 : 2
KL = LN x √3/2
KL = 8 x √3/2 ⇒ KL = 4√3 cm

STEP-3 ⇒ menghitung luas persegi panjang KLMN
Luas KLMN = panjang x lebar
Luas KLMN = KL x KN
∴ Luas KLMN = 4√3 x 4 ⇒ luas KLMN = 16√3 cm²

Answer 2

∠K = siku-siku
      = 90
∠ L = 30
∠ N = 180 - 90 - 30
       = 60
gunakan aturan sinus
K/ sin K = N/ sin N
8/ sin 90 = n / sin 60
n x sin 90 = 8 x sin 60
n x 1 = 8 x 1/2 √3
   n    = 8 x √3/2
   n    = 4√3
luas persegi adalah
luas = 2 x luas segitiga
       = 2 x 1/2 x k x n x sin L
       = k x n x sin 30
       = 8 x 4√3 x 1/2
       = 16√3 cm²