Koordinat kutub untuk titik p(-6, -6) adalah (6√2, π/4) atau dalam notasi desimal (8.49, 0.79).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan koordinat kutub dari titik p(-6, -6), kita dapat menggunakan konversi antara koordinat kartesian (x, y) dan koordinat kutub (r, θ).
Koordinat kutub dinyatakan dalam bentuk (r, θ), di mana r adalah jarak dari titik ke titik pusat (asal) dan θ adalah sudut antara sumbu x positif dan garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik tersebut, diukur dalam arah searah jarum jam.
Untuk menemukan r, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean:
r = √(x² + y²)
Dalam hal ini, x = -6 dan y = -6, sehingga:
r = √((-6)² + (-6)²)
= √(36 + 36)
= √72
= 6√2
Selanjutnya, untuk menemukan θ, kita dapat menggunakan rumus trigonometri:
θ = arctan(y / x)
θ = arctan((-6) / (-6))
= arctan(1)
= π/4 radian
Jadi, koordinat kutub untuk titik p(-6, -6) adalah (6√2, π/4) atau dalam notasi desimal (8.49, 0.79).
Jawab:
Koordinat kutub untuk titik p(-6, -6) adalah (6√2, π/4) atau dalam notasi desimal (8.49, 0.79).
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menentukan koordinat kutub dari titik p(-6, -6), kita dapat menggunakan konversi antara koordinat kartesian (x, y) dan koordinat kutub (r, θ).
Koordinat kutub dinyatakan dalam bentuk (r, θ), di mana r adalah jarak dari titik ke titik pusat (asal) dan θ adalah sudut antara sumbu x positif dan garis yang menghubungkan titik pusat dengan titik tersebut, diukur dalam arah searah jarum jam.
Untuk menemukan r, kita dapat menggunakan rumus jarak Euclidean:
r = √(x² + y²)
Dalam hal ini, x = -6 dan y = -6, sehingga:
r = √((-6)² + (-6)²)
= √(36 + 36)
= √72
= 6√2
Selanjutnya, untuk menemukan θ, kita dapat menggunakan rumus trigonometri:
θ = arctan(y / x)
θ = arctan((-6) / (-6))
= arctan(1)
= π/4 radian
Jadi, koordinat kutub untuk titik p(-6, -6) adalah (6√2, π/4) atau dalam notasi desimal (8.49, 0.79).