Question

Tentukan jumlah 7 bilangan asli genap dan tentukan juga banyak bilangan asli genap yang jumlahnya 20?

Answer 1

Bilangan asli genap dimulai dari 2 dan memiliki beda 2, maka barisan bil. asli genap adalah barisan aritmatika dengan a=2 dan b=2..
maka..
a. S7=n/2(2a+(n-1)b)
=7/2(2.2+(7-1)2)
=7/2(4+6.2)
=7/2(4+12)
=7/2(16)
=7.8=56
b. banyaknya bilangan asli genap yg jumlahnya 20 bisa dicari dari n dengan Sn=20 dan barisannya sama kaya di atas a=2 b=2, maka..
Sn=20
n/2(2a+(n-1)b)=20
n/2(2.2+(n-1)2)=20
n(2.2+(n-1)2)=20.2
n(4+2n-2)=40
n(2n+2)=40
2n^2+2n=40
n^2+n=20 (yang di atas dibagi 2)
n^2+n-20=0
(n+5)(n-4)=0
n=-5 atau n=4

yang diambil n nya yang positif n=4, maka banyak bilangannya 4