Tentukan jumlah 10 suku pertama pada deret aritmetika berikut ini!
a. 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +... ... ...
b. 8 + 10 + 12 + 14 + 16 +... ... ...
c. 40 + 37 + 34 + 31 + 28 +... ... ...
Besok dikumpul, mohon bantuannya ya kak
a. 3 + 5 + 7 + 9 + 11 +... ... ...
b. 8 + 10 + 12 + 14 + 16 +... ... ...
c. 40 + 37 + 34 + 31 + 28 +... ... ...
Besok dikumpul, mohon bantuannya ya kak
Jawab:
Untuk menentukan jumlah 10 suku pertama dalam deret aritmetika, kita perlu mengetahui suku pertama (a), selisih antara suku-suku tersebut (d), dan jumlah suku yang ingin kita hitung (n).
a. Deret aritmetika ini memiliki suku pertama (a) = 3 dan selisih (d) = 2 (karena setiap suku bertambah 2).
Jumlah suku yang ingin kita hitung adalah n = 10.
Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam deret ini dapat dihitung menggunakan rumus:
Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d)
Plugging in the values:
Sn = (10/2) * (2*3 + (10-1)*2)
= 5 * (6 + 9*2)
= 5 * (6 + 18)
= 5 * 24
= 120
Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam deret ini adalah 120.
b. Deret aritmetika ini memiliki suku pertama (a) = 8 dan selisih (d) = 2.
Jumlah suku yang ingin kita hitung adalah n = 10.
Menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung jumlahnya:
Sn = (10/2) * (2*8 + (10-1)*2)
= 5 * (16 + 9*2)
= 5 * (16 + 18)
= 5 * 34
= 170
Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam deret ini adalah 170.
c. Deret aritmetika ini memiliki suku pertama (a) = 40 dan selisih (d) = -3 (karena setiap suku berkurang 3).
Jumlah suku yang ingin kita hitung adalah n = 10.
Menggunakan rumus yang sama, kita dapat menghitung jumlahnya:
Sn = (10/2) * (2*40 + (10-1)*(-3))
= 5 * (80 + 9*(-3))
= 5 * (80 - 27)
= 5 * 53
= 265
Jadi, jumlah 10 suku pertama dalam deret ini adalah 265.