Question

Tentukan interval dimana fungsi f(x) = cos 2x naik dan interval dimana fungsi tersebut turun untuk 0 < x < 360​

Answer 1

Untuk mengetahui interval dimana fungsi f(x) = cos 2x naik dan turun pada interval 0 < x < 360, kita perlu melakukan turunan terhadap fungsi tersebut.

Turunan dari f(x) = cos 2x adalah f'(x) = -2 sin 2x.

Kita tahu bahwa fungsi naik ketika turunannya positif dan fungsi turun ketika turunannya negatif.

Untuk mencari interval dimana fungsi naik, kita perlu mencari nilai x dimana f'(x) > 0.

f'(x) > 0
-2 sin 2x > 0
sin 2x < 0
0 < 2x < 180 atau 180 < 2x < 360
0 < x < 90 atau 90 < x < 180

Jadi, fungsi f(x) = cos 2x naik pada interval 0 < x < 90 dan 90 < x < 180.

Untuk mencari interval dimana fungsi turun, kita perlu mencari nilai x dimana f'(x) < 0.

f'(x) < 0
-2 sin 2x < 0
sin 2x > 0
0 < 2x < 360
0 < x < 180

Jadi, fungsi f(x) = cos 2x turun pada interval 180 < x < 360.