Question

Tentukan integral dari

Answer 1

(susah buat pangkat t nya), ganti dgn x

1. 
∫ 5ˣ/(1+5ˣ) dx
u = 1 + 5ˣ --> du = 5ˣ. ln 5 dx
5ˣ dx = 1/ln 5 . du

= 1/ln5 ∫ 1/u du
= 1/ln 5 . ln u + C
= ln (1+5ˣ)/ln 5  + C

2)
∫ (1+3²ˣ)/(3ˣ) dx = ∫ 3⁻ˣ(1 + 3²ˣ) dx 
= ∫3⁻ˣ + 3ˣ dx
= - (3⁻ˣ)/ln 3  + (3ˣ)/ln 3
= (3ˣ - 3⁻ˣ) /ln 3  + c
atau
= 3⁻ˣ (3²ˣ -1) /(ln 3) + C
= 3⁻ˣ(9ˣ -1)/(ln 3)  + C
..