Untuk menemukan integral dari fungsi f(x) = 4x^5 - x^3, kita akan melakukan operasi integral terhadap setiap suku.
∫(4x^5 - x^3) dx
Untuk setiap suku x^n, di mana n bukan -1, integralnya adalah (x^(n+1))/(n+1) + C, dengan C sebagai konstanta integrasi.
∫4x^5 dx = (4/6)x^6 = (2/3)x^6
∫-x^3 dx = -(1/4)x^4
Sehingga, integral dari f(x) adalah:
∫(4x^5 - x^3) dx = (2/3)x^6 - (1/4)x^4 + C
C adalah konstanta integrasi yang diperlukan ketika melakukan operasi integral, karena operasi ini dapat menghasilkan banyak fungsi yang berbeda dengan turunan yang sama. Jadi, ketika menemukan integral, kita perlu menyertakan konstanta integrasi untuk memperjelas hasilnya.
Jawaban:
Untuk menemukan integral dari fungsi f(x) = 4x^5 - x^3, kita akan melakukan operasi integral terhadap setiap suku.
∫(4x^5 - x^3) dx
Untuk setiap suku x^n, di mana n bukan -1, integralnya adalah (x^(n+1))/(n+1) + C, dengan C sebagai konstanta integrasi.
∫4x^5 dx = (4/6)x^6 = (2/3)x^6
∫-x^3 dx = -(1/4)x^4
Sehingga, integral dari f(x) adalah:
∫(4x^5 - x^3) dx = (2/3)x^6 - (1/4)x^4 + C
C adalah konstanta integrasi yang diperlukan ketika melakukan operasi integral, karena operasi ini dapat menghasilkan banyak fungsi yang berbeda dengan turunan yang sama. Jadi, ketika menemukan integral, kita perlu menyertakan konstanta integrasi untuk memperjelas hasilnya.