Question

Tentukan HP dari
a+b=-2c+1 ... (1)
-2a+2b-8=c ... (2)
-a-b=-c+c ... (3)​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode substitusi.

Dari persamaan (3), kita dapat menggantikan -a-b dengan -c+c, sehingga persamaan (3) menjadi:

-c+c = -c+c

Persamaan tersebut tidak memberikan informasi baru, sehingga kita dapat membuang persamaan (3) dalam analisis selanjutnya.

Kita akan menggunakan persamaan (1) dan (2) untuk menyelesaikan sistem persamaan ini.

Dari persamaan (2), kita memiliki:

-2a + 2b - 8 = c

Kita dapat mengekspresikan c dalam bentuk persamaan a dan b:

c = -2a + 2b - 8 ... (4)

Sekarang, kita akan menggantikan c dalam persamaan (1) dengan ekspresi dari persamaan (4):

a + b = -2c + 1

a + b = -2(-2a + 2b - 8) + 1

a + b = 4a - 4b + 16 + 1

a + b = 4a - 4b + 17

Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengelompokkan variabel yang sama:

3a + 5b = 17 ... (5)

Sekarang, kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (4) dan (5).

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan metode eliminasi atau substitusi. Namun, kita perlu informasi tambahan atau persamaan lain untuk menentukan nilai a, b, dan c secara unik.