Untuk menyelesaikan persamaan sin(4x) = -1 dalam interval [0°, 360°], kita perlu mencari nilai x di mana fungsi sinus mencapai nilai -1.
Fungsi sinus mencapai nilai -1 pada 270° dalam satu siklus [0°, 360°]. Oleh karena itu, kita bisa mengatur 4x sama dengan 270° dan menyelesaikan untuk x:
4x = 270°
x = 270° / 4
x = 67.5°
Namun, karena koefisien x dalam sin(4x) adalah 4, maka fungsi ini akan memiliki 4 siklus dalam interval [0°, 360°]. Oleh karena itu, kita perlu menambahkan nilai x dengan 90° (atau 360°/4) untuk mendapatkan semua solusi dalam interval ini:
x = 67.5°, 157.5°, 247.5°, 337.5°
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan sin(4x) = -1 dalam interval [0°, 360°] adalah {67.5°, 157.5°, 247.5°, 337.5°}.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan persamaan sin(4x) = -1 dalam interval [0°, 360°], kita perlu mencari nilai x di mana fungsi sinus mencapai nilai -1.
Fungsi sinus mencapai nilai -1 pada 270° dalam satu siklus [0°, 360°]. Oleh karena itu, kita bisa mengatur 4x sama dengan 270° dan menyelesaikan untuk x:
4x = 270°
x = 270° / 4
x = 67.5°
Namun, karena koefisien x dalam sin(4x) adalah 4, maka fungsi ini akan memiliki 4 siklus dalam interval [0°, 360°]. Oleh karena itu, kita perlu menambahkan nilai x dengan 90° (atau 360°/4) untuk mendapatkan semua solusi dalam interval ini:
x = 67.5°, 157.5°, 247.5°, 337.5°
Jadi, himpunan penyelesaian persamaan sin(4x) = -1 dalam interval [0°, 360°] adalah {67.5°, 157.5°, 247.5°, 337.5°}.
maaf klw slh