Question

Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
x,y bilangan real
a)2x-4y=6 Dan 2x-2y=4
b)x-3y=3 Dan 2x-6y=6

bantu ya

Answer 1

A) 2× - 4y = 6 dan 2x -2y = 4
-Dengan cara Gabungan

~ Eliminasi X
2x - 4y = 6
2x - 2y = 4
----------------- - (dikurang)
-2y = 2
y = -1

~ y = -1 disubtitusikan ke 2x - 2y = 4
2x - 2(-1) = 4
2x 2 = 4
2x = 4-2
2x = 2
x = 1

jadi penyelesaiannya adalah (1,-1)
jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(1,-1)}

b) x-3y = 3 dan 2x -6y = 6

-Dengan cara subtitusi
x - 3y = 3 ( persamaan 1 )
2x - 6y = 6 ( persamaan 2 )


x - 3y = 3
x = 3y + 3 (persamaan 3)

~ x = 3y + 3 disubtitusikan ke persamaan 2

2(3y +3) - 6y = 6
6y + 6 - 6y = 6
6y - 6y = -6 + 6
y = 0

~ y = 0 disubtitusikan ke persamaan 1

x - 3(0) = 3
x = 3

jadi penyelesaiannya adalah (3,0)
jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,0)}