Question

Tentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan untuk X € RR

1.(X+5) ≤ 2(x^2+2)
2.1-2x per 2-x ≥3

Answer 1

Verified answer

Bab Pertidaksamaan
Matematika SMA Kelas X

1] x + 5 <= 2(x² + 2)
x + 5 <= 2x² + 4
2x² + 4 >= x + 5
2x² - x + 4 - 5 >= 0
2x² - x - 1 >= 0
(2x + 1) (x - 1) >= 0
2x + 1 <= 0 atau x - 1 >= 0
x <= -1/2 atau x >= 1
HP = { x | x <= -1/2 atau x >= 1, x € bilangan real }

2] (1 - 2x)/(2 - x) >= 3
((1 - 2x)/(2 - x)) - 3 >= 0
(1 - 2x - 6 + 3x)/(2 - x) >= 0
(-5 + x)/(2 - x) >= 0

-5 + x = 0
x = 5

atau

2 - x = 0
2 = x
x = 2

HP = { x | 2 < x <= 5, x € bilangan real }