Question

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut.
a. 2 sin 2x- =0, 0⁰ x 360⁰
b. 2 cos (x-300⁰) +1 =0, 0⁰ x 360⁰
c. tan x = 3, 0 x 2

Jelaskan Pakai Cara

Answer 1

A. 2sin 2x - √3 = 0
2sin 2x = √3
sin 2x = 1/2  √3
sin 2x = sin 60
syarat 1
2x = 60 + k. 360
x = 30 + k. 180
jika k = 0 maka x = 30 + 0 = 30
 k = 1 maka x = 210
syarat 2
2x = (180 - 60) + k.360
2x = 120 + k.360
x = 60 + k. 180
jika k = 0 maka x = 60 + 0 = 60
jika k = 1 maka x = 240
HP { 30,60,210,240}

b. 2 cos (x - 300) + 1 = 0
2 cos (x - 300) = -1
cos (x - 300) = -1/2
cos (x - 300) = cos 120
syarat 1
x - 300 = 120 + k.360
x = 420 + k.360
jika k = -1 maka x = 420 - 360 = 60
syarat 2
x -300 = -120 + k.360
x = 180 + k.360
jika k = 0 maka x = 180
HP { 60,180}

c. √3 tan x = 3
tan x = 3/√3 = 1/3 x √3
tan x = tan 30
x = 30 + k.180
jika k = 0 maka x = 30
jika k = 1 maka x = 30 + 180 = 210
HP {30,210}