Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari X = 5 - y dan 2 x + 3 Y = 17.tolong beserta penjelasannya ​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan X = 5 - y dan 2x + 3y = 17, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi:

1. Pertama, ubah persamaan pertama (X = 5 - y) ke dalam bentuk y = atau x =, agar kita dapat menggantikannya ke dalam persamaan kedua. Dalam hal ini, kita akan ubah X = 5 - y menjadi y = 5 - X.

2. Sekarang kita dapat menggantikan y = 5 - X ke dalam persamaan kedua (2x + 3y = 17). Hasilnya adalah:

2x + 3(5 - X) = 17

3. Selanjutnya, selesaikan persamaan di atas untuk x:

2x + 15 - 3x = 17

-x + 15 = 17

-x = 17 - 15

-x = 2

x = -2

4. Sekarang kita telah menemukan nilai x, kita dapat menggunakan nilainya untuk menemukan nilai y dengan menggunakan persamaan y = 5 - X:

y = 5 - (-2)

y = 5 + 2

y = 7

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah (x, y) = (-2, 7). Penjelasannya adalah bahwa nilai x = -2 dan nilai y = 7 merupakan pasangan nilai yang memenuhi kedua persamaan tersebut, sehingga merupakan solusi dari sistem persamaan ini.