Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut :
2x + y + z = 4
3x - y + 2z= 4
x- 2y + 3z= 3

Answer 1

Verified answer

2x + y + z = 4 ...............(1)
3x - y + 2z= 4 ...............(2)
x- 2y + 3z= 3 ................(3)

dari (1) dan (2)
2x + y + z = 4
3x - y + 2z= 4
-------------------- (+)
5x + 3z = 8 .....................(4)

dari (1) dan (4)
4x + 2y + 2z = 8
x - 2y + 3z= 3
----------------------- (+)
5x + 5z = 11 .......................(5)

dari (4) dan (5)
5x + 3z = 8
5x + 5z = 11
-------------------- (-)
        2z = 3
          z = 3/2

subtitusikan z ke (4)
5x + 3(3/2) = 8
5x = 16/2 - 9/2
5x = 7/2
x = 7/10

subtitusikan x dan z ke (1)
2(7/10) + y + (15/10) = 4
14/10 + y + 15/10 = 40/10
y = 40/10 - 29/10
y = 11/10

jadi HP : {(7/10 , 11/10 ,  3/2)}