Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap sistem persamaan berikut ini ?
A: y-4z = -6
2x-3y = 18
x+2y = 2

B:2x+y = -7
3z-x = -5
2y+z = -1

Answer 1

A)
 *eliminasi  
   y-4z=-6    lx3l      3y-12z=-18
2x-3y     =18  lx1l  2x-3y       = 18
                           ______________+
                             2x-12z = 0
2x-3y = 18  lx1l  2x-3y = 18
x+2y = 2    lx2l   2x+4y = 4
                         _________-
                            7y = 14
                             y = 2
*substitusi
2x-3y=18
2x-3(2) = 18
x = 12

y-4z=-6
z = 2
HP = {(x,y,z)l (12,2,2)}

B)
*eliminasi
2x+y=-7     lx1l  2x+y = -7
-x+3z = -5  lx2l  -2x+6z=-10
                         __________+
                             y+6z = -17
y+6z=-17  lx2l  2y+12z=-34
2y+z=-1    lx1l  2y+z=-1
                       ___________-
                             11z=33
                              z = 3
*substisuti
y+6z=-17
y+6(3)=-17
y = -35

3z-x = -5
3(3)-x=-5
x = 14
HP = {(x,y,z) l (14,-35,3)}
*Note : 3z-x=-5  sengaja saya bali menjadi -x+3z=-5  untuk memudhkan dalam proses eliminasi