Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini!
a. 2x - 7 < 4x - 2
b. -5 ≤ 2x + 6 < 4
c. x + 5 ≤ 1 - 9x
d. 2x + 10 > -x - 5
e. x + 7 < 2x - 4

Answer 1

A. 2x - 7 < 4x - 2
    2x - 4x < -2 + 7
       - 2x   < 5
           x   > -5/2
b. -5 ≤ 2x + 6 < 4
    -5 - 6 ≤ 2x < 4 - 6
    -11 ≤ 2x < -2
    -11/2 ≤ x < -1
c. x + 5 ≤ 1 - 9x
   x + 9x ≤ 1 - 5
     10x   ≤ -4
         x   ≤ -4/10
         x   ≤  -2/5 
d. 2x + 10 > -x - 5
    2x + x   > -5 - 10
          3x   > -15
            x   > -15/3
            x   > - 5
e. x + 7 < 2x - 4
   x - 2x < -4 - 7
      - x   < - 11
        x   > 11

Answer 2

A. 2x - 7 < 4x - 2
   2x-4x < -2+7
      -2x  < 5
         x  > 5/-2
         x  > -2,5
Hp {-2,-1,0,1,..}

b. -5 ≤  2x + 6 < 4
 -5 - 6 ≤ 2x < 4 - 6
    -11  ≤ 2x < -2 ...dibagi 2
    -5,5  ≤ x  < -1
Hp {-5,5 ; -4;-3;-2}
    
c. x + 5 ≤ 1 - 9x
   x+9x  ≤ 1-5
     10x  ≤ -4
        x  ≤ -4/10
        x  ≤ -2/5
Hp {-0,5,-1,-2,...}

d. 2x + 10 > -x - 5
    2x+x > -5-10
       3x > -15
         x > -15/3
         x > -5
Hp {-4,-3,-2,...}

e. x + 7 < 2x - 4
    x-2x < -4-7
      -x  < -11
       x  < 11
Hp {...,8,9,10}