Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!
|10-3x| ≥ |x+2|

Answer 1

(10-3x)^2 >= (x+2)^2
(10-3x)^2 - (x+2)^2 >= 0
(Note: ingat bahwa a^2 - b^2 = (a+b)(a-b))
(10-3x-x-2)(10-3x+x+2) >= 0
(8-4x)(12-2x) >=0

K1 = 8 - 4x = 0
4x = 8
x = 2

K2 = 12 - 2x = 0
2x = 12
x = 6

Dicoba menggunakan garis bilangan,

+ - +
______________
2 6

Karena soalnya adalah lebih dari sama dengan 0, maka yang diambil adalah yang "+"

Maka, HP = {x|x <= 2 atau x >= 6}