Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari Pertidaksamaan

Answer 1

Jawaban:

Tentukan Himpunan Penyelesaian (HPP) dari setiap pertidaksamaan:

1. x^2 + 6x + 5 ≥ 0

Faktorkan persamaan: (x + 5)(x + 1) ≥ 0

HPP: x ≤ -5 atau x ≥ -1

2. x^2 + 3x - 10 < 0

Faktorkan persamaan: (x - 2)(x + 5) < 0

HPP: -5 < x < 2

3. x^2 - 7x + 12 > 0

Faktorkan persamaan: (x - 4)(x - 3) > 0

HPP: x < 3 atau x > 4

4. x^2 - 2x - 8 ≤ 0

Faktorkan persamaan: (x - 4)(x + 2) ≤ 0

HPP: -2 ≤ x ≤ 4

5 x^2 + 7x + 10 > 0

Faktorkan persamaan: (x + 5)(x + 2) > 0

HPP: x < -5 atau x > -2

Semoga membantu!

Answer 2

Pertidaksamaan

[tex]\sf 1.)\:\:\:x^{2} +6x+5 \ge 0\\\\(x+5)(x+1) \ge 0\\\\x \le -5\:\:\:atau\:\:\:x \ge -1[/tex]

∴ HP = {x ≤ -5 atau x ≥ -1}

[tex]\sf 2.)\:\:\:x^{2} +3x-10 < 0\\\\(x+5)(x-2) < 0\\\\-5 < x < 2[/tex]

∴ HP = {-5 < x < 2}

[tex]\sf 3.)\:\:\:x^{2} -7x+12 > 0\\\\(x-3)(x-4) > 0\\\\x < 3\:\:\:atau\:\:\:x > 4[/tex]

∴ HP = {x < 3 atau x > 4}

[tex]\sf 4.)\:\:\:x^{2} -2x-8 \le 0\\\\(x+2)(x-4) \le 0\\\\-2 \le x \le 4[/tex]

∴ HP = {-2 ≤ x 4}

[tex]\sf 5.)\:\:\:x^{2} +7x+10 > 0\\\\(x+2)(x+5) > 0\\\\x < -5\:\:\:atau\:\:\:x > -2[/tex]

∴ HP = {x < -5 atau x > -2}