Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:
X+2Y+3Z=5
X-4Y-5Z=3
2X-Y+6Z=-5.


tolong bantu...

Answer 1

Langkah pertama, mengeliminasi persamaan (1) dan (2)
x + 2y + 3z = 5
x - 4y- 5z = 3
Hasil eliminasi 6y + 8z = 2 [A]

Langkah kedua, mengeliminasi persamaan (2) dan (3)
x - 4y - 5z = 3 |x2|     
2x - y + 6z = -5 |x1|

2x - 8y - 10z = 6
2x - y + 6z = -5
Hasil eliminasi -7y - 16z = 11 [B]

Langkah ketiga, mengeliminasi persamaan [A] dan [B]
-7y - 16z = 11 |x1|
6y + 8z = 2 |x2|

-7y - 16z = 11
12y + 16z = 4
Hasil eliminasi y = 3

Langkah keempat, mensubstitusi y = 3 ke persamaan [A] untuk mencari nilai z
6(3) + 8z = 2
8z = -16
z = -2

Langkah kelima, mensubstitusi y = 3 dan z = -2 ke persamaan (1)
x + 2(3) + 3(-2) = 5
x + 6 - 6 = 5
x = 5

HP = {5, 3, -2}