Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari
4log(x+4) - 2log(x-2) > 0

Answer 1

Verified answer

LogAritMa

⁴log (x + 4) - ²log (x - 2) > 0
⁴log (x + 4) - 2 . ⁴log (x - 2) > 0
⁴log [(x + 4)/(x - 2)²] > ⁴log 1
(x + 4)/(x - 2)² > 1
((x + 4) - (x - 2)²)/(x - 2)² > 0
(-x² + 5x)/(x - 2)² > 0

Pembuat nol :
-x² + 5x = 0
x(-x + 5) = 0
x = 0 atau x = 5

(x - 2)² = 0
x = 2

Uji titik :
- - -....(0)...+++...(2)...+++...(5)...- - -
ambil yg positif ---> > 0

Nilai x yg memenuhi:
0 < x < 2 atau 2 < x < 5