Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari : 2 sin²x + 5 cos x + 1 =0 , 0 ≤ x ≤ 360.

Answer 1

2sin²x + 5cosx + 1 = 0  (0 ≤ x ≤ 360)
karena sin²x = 1 - cos²x

2(1-cos²x) + 5cosx + 1 = 0
2 - 2cos²x + 5cosx + 1 = 0
-2cos²x + 5cosx + 3 = 0
2cos²x - 5cosx - 3 = 0
(2cosx + 1) (cosx - 3) = 0

2cosx + 1 = 0
cosx = -1/2 
x = 7/6 π , 11/6π

cosx - 3 = 0
tidak ada / tidak memenuhi syarat

jadi, penyelesaiannya x = 7/6 π , 11/6π