Question

Tentukan himpunan penyelesaian dari 2×-2y-2z=9,×-6y-3z=-28 dan 3x+2y+z=16

Answer 1

2x-2y-2z=9...|
x-6y-3z=28...||
3x+2y+z=16...|||

Eliminasikan |/||| utk mematikan y

2x-2y-2z=9
3x+2y+z=16
-------————+
5x-z=25....|V

Eliminasikan |/|| utk mematikan y

2x-2y-2z=9 (x3)=>6x-6y-6z=27
x-6y-3z=-28
——————— –
5x-3z=5...V

Eliminasikan |V/V utk mrmatikan x
5x-Z=25
5x-3z=55
————— –
2z=30
z=30/2
z=15

subtitusikan ke pers IV
5x-z=25
5x-15=25
5x=25+15
5x=40
x=8

subtitusikan ke pers I
2x-2y-2z=9
2.8-2y-2.15=9
16-2y-30=9
-2y-14=9
-2y=9+14
-2y=23
y=-23/2
y=-11 1/2

Hp= {X,Y,Z} = {8,-11 1/2,15}

Semoga membantu