Question

Tentukan hasil dari (tanpa menghitung satu persatu) Jelaskan caranya!
a. 1+3+5+7+9+ ... +99
c. (-100) - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50

Answer 1

A. diket : suku pertama/ U1/a = 1 ; beda/b = U2-U1= 3-1 = 2
              suku ke-n /Un = 99
    dit : hasil/ Sn ?
    dij : Un = a + (n - 1) b
           99 = 1 + (n -1) 2
           99 = 1 + 2n -2
           99 = 2n - 1
           2n = 99 + 1
             n = 100/2
             n = 50
           Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
           Sn = 50/2 (2 x 1 + (50 - 1) 2
           Sn = 25 (2+98)
           Sn = 25 (100)
           Sn = 2500
c. diket : a = -100 ; b = 1 ; Un = 50
     dit : Sn?
   dij : Un = a + (n-1)b
         50 = -100 + (n-1) 1
         50 = -100 + n -1
         50 = n -101
         n  = 50 + 101
         n = 151
         Sn = n/2 (2a + (n-1)b
         Sn = 151/2 (2 x -100 + (151-1) 1)
         Sn = 151/2 (-200 + 150)
         Sn = 151/2 (-50)
         Sn = 151 x (-25)
         Sn = - 3775